若,则①;②;③;④,上述不等式中,成立的是___________.
高一数学填空题简单题
练习册第21页的题“,,求证:”除了用比较法证明外,还可以有如下证法:(当且仅当时等号成立),∴.
学习以上解题过程,尝试解决下列问题:
(1)证明:若,,,则,并指出等号成立的条件;
(2)试将上述不等式推广到()个正数、、、、的情形,并证明.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
若,则①;②;③;④,上述不等式中,成立的是___________.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
我们知道,如果定义在某区间上的函数满足对该区间上的任意两个数、,总有不等式成立,则称函数为该区间上的向上凸函数(简称上凸). 类比上述定义,对于数列,如果对任意正整数,总有不等式: 成立,则称数列为向上凸数列(简称上凸数列). 现有数列满足如下两个条件:
(1)数列为上凸数列,且;
(2)对正整数(),都有,其中.
则数列中的第三项的取值范围为____.
高一数学填空题困难题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
三位同学合作学习,对问题“已知不等式对于,恒成立,求a的取值范围”提出了各自解题思路,甲说:“可视x为变量,y为常量来分析”,乙说:“寻找x与y的关系,再作分析”,丙说:“把字母a单独放在一边,再作分析”,参考上述说法或自己其他解法,可求出实数a的取值范围是______;
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
三位同学合作学习,对问题“已知不等式对于,恒成立,求a的取值范围”提出了各自解题思路,甲说:“可视x为变量,y为常量来分析”,乙说:“寻找x与y的关系,再作分析”,丙说:“把字母a单独放在一边,再作分析”,参考上述说法或自己其他解法,可求出实数a的取值范围是______;
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
数列满足:,给出下述命题:
①若数列满足:,则成立;
②存在常数,使得成立;
③若(其中),则;
④存在常数,使得都成立.
上述命题正确的是________.(写出所有正确结论的序号)
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数的图像经过点及
(1)已知时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)当取上述范围内的最大整数值时,若有实数,使得对于 恒成立,求的值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
设, .
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正项等比数列若存在两项、使得,且有≥对上述恒成立,求x的取值范围.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析