(本小题满分12分)
设, .
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
设, .
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)
设二次函数满足下列条件:
①当时,其最小值为0,且成立;
②当时,恒成立.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的实数,使得存在,只要当时,就有成立
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(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件:
①当时,其最小值为0,且成立;
②当时,恒成立.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的实数,使得存在,只要当时,就有成立
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设是公比为正整数的等比数列,是等差数列,且,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列的前项和为.
①试求最小的正整数,使得当时,都有成立;
②是否存在正整数 ,使得成立?若存在,请求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分16分)
数列中,且满足,,
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设,求;
(3) 设,是否存在最大的整数,使得对任意均有成立?若存在,求出,若不存在,请说明理由.
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函数满足:对任意,都有,且,数列满足,
(1)求数列的通项公式;
(2)令,,记,问:是否存在正整数,使得当时,不等式恒成立?若存在,写出一个满足条件的,若不存在,请说明理由.
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(本题满分20分)
设是定义在实数上的函数,是定义在正整数上的函数,同时满足下列条件:
(1)任意,有,当时,且;
(2);
(3),
试求:(1)证明:任意, ,都有;
(2)是否存在正整数,使得是25的倍数,若存在,求出所有自然数;若不存在说明理由. (阶乘定义:)
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(本小题满分13分)
已知函数,其中是常数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若存在实数,使得关于的方程在上有两个不相等的实数根,求的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知平面向量=(,1),=(),,,.(1)当时,求的取值范围;
(2)设,是否存在实数,使得有最大值,若存在,求出所有满足条件的值,若不存在,说明理由.
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设二次函数满足下列条件:当时,的最小值为0,且成立;当时,恒成立.
(1)求的解析式;
(2)若对,不等式恒成立、求实数的取值范围;
(3)求最大的实数,使得存在实数,只要当时,就有成立.
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