我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1,x2=﹣3,现给出另一个方程(2x+3)2+2(2x+3)﹣3=0,它的解是( )
A. x1=1,x2=3 B. x1=1,x2=﹣3
C. x1=﹣1,x2=3 D. x1=﹣1,x2=﹣3
八年级数学单选题中等难度题
我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1,x2=﹣3,现给出另一个方程(2x+3)2+2(2x+3)﹣3=0,它的解是( )
A. x1=1,x2=3 B. x1=1,x2=﹣3
C. x1=﹣1,x2=3 D. x1=﹣1,x2=﹣3
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我们知道:若x2=9,则x=3或x=-3.
因此,小南在解方程x2+2x-8=0时,采用了以下的方法:
【解析】
移项,得x2+2x=8:
两边都加上l,得x2+2x+1=8+1,所以(x+1) 2=9;
则x+1=3或x+1=-3:
所以x=2或x=-4.
小南的这种解方程方法,在数学上称之为配方法.请用配方法解方程x2-4x-5=0.
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到高中时,我们将学习虚数i,(i叫虚数单位).规定i2=-1,
如-2=2×(-1)=(±)2·i2=(±i)2,那么x2=-2的根就是:x1=i,x2=-i.试求方程x2+2x+3=0的根.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
(1)判断下列未知数的值是不是方程2x2+x-1=0的根.
x1=-1,x2=1,x3=.
(2)已知m是方程x2-x-2=0的一个根,求代数式m2-m的值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读,我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形,就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图1,可以得出,直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是方程组的解,所以这个方程组的解为
在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它的左侧的部分,如图2;y≤2x+1,也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它下方的部分,如图3.
回答下列问题:
(1)在直角坐标系(如图4)中,用作图的方法求方程组的解;
(2)用阴影表示所围成的区域.
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已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0,x1,x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2;②x1x2<ab;③x12+x22<a2+b2.则正确结论的序号是______.(填上你认为正确结论的所有序号)
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
我们知道,一元二次方程x2=﹣1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于﹣1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2•i=(﹣1)•i=﹣i,i4=(i2)2=(﹣1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4n•i=(i4)n•i=i,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1.那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为( )
A. 0 B. i C. ﹣1 D. 1
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我们知道,一元二次方程x2=﹣1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于﹣1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2•i=﹣i,i4=(i2)2=(﹣1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4n•i=i,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1.
计算:(1)i.i2.i3.i4
(2)i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018.
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已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-2=0. x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:
(1) x1≠x2 (2) x1x2>a b (3 ) x12+x22>a2+b2
则正确结论的序号是________.(在横线上填上所有正确结论的序号).
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已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0,x1,x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2 ②x1x2<ab③x12+x12<a2+b2,则正确结论的序号是______________.
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