高三学生为了迎接高考，要经常进行模拟考试，锻炼应试能力，某学生从升入高三到高考要参加10次模拟考试，下面是高三第一学期某学生参加5次模拟考试的数学成绩表：
| 模拟考试第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 考试成绩y分 | 90 | 100 | 105 | 105 | 100 |
（1）已知该考生的模拟考试成绩y与模拟考试的次数x满足回归直线方程
，若高考看作第11次模拟考试，试估计该考生的高考数学成绩；
（2）把这5次模拟考试的数学成绩单放在5个相同的信封中，从中随机抽取3份试卷的成绩单进行研究，设抽取考试成绩不等于平均值
的个数为
，求出的分布列与数学期望.
参考公式：
.
高三数学解答题简单题
高三学生为了迎接高考，要经常进行模拟考试，锻炼应试能力，某学生从升入高三到高考要参加
次模拟考试，下面是高三第一学期某学生参加
次模拟考试的数学成绩表：
| 模拟考试第 |
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| 考试成绩 |
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（1）已知该考生的模拟考试成绩
与模拟考试的次数
满足回归直线方程
，若高考看作第
次模拟考试，试估计该考生的高考数学成绩；
（2）把次模拟考试的成绩单放在五个相同的信封中，从中随机抽取
个信封研究成绩，求抽取的个信封中恰有
个成绩不等于平均值
的概率.
参考公式：
，
.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
高三学生为了迎接高考，要经常进行模拟考试，锻炼应试能力，某学生从升入高三到高考要参加10次模拟考试，下面是高三第一学期某学生参加5次模拟考试的数学成绩表：
| 模拟考试第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 考试成绩y分 | 90 | 100 | 105 | 105 | 100 |
（1）已知该考生的模拟考试成绩y与模拟考试的次数x满足回归直线方程，若高考看作第11次模拟考试，试估计该考生的高考数学成绩；
（2）把这5次模拟考试的数学成绩单放在5个相同的信封中，从中随机抽取3份试卷的成绩单进行研究，设抽取考试成绩不等于平均值的个数为，求出的分布列与数学期望.
参考公式：.
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某校高三文科
名学生参加了
月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从名学生中抽取
名学生的成绩进行统计分析，抽出的名学生的地理、历史成绩如下表：
| 地理 历史 | [80,100] | [60,80） | [40,60） |
| [80,100] | 8 | m | 9 |
| [60,80） | 9 | n | 9 |
| [40,60） | 8 | 15 | 7 |
若历史成绩在[80,100]区间的占30%，
（1）求
的值；
（2）请根据上面抽出的名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布表：
| [80,100] | [60,80） | [40,60） | |
| 地理 | |||
| 历史 |
根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定.
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某校高三文科500名学生参加了3月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从500名学生中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的地理、历史成绩如下表：
若历史成绩在
区间的占30%，
（1）求
的值；
（2）请根据上面抽出的100名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布表：
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| 地理 | |||
| 历史 |
根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定.
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某校高三文科
名学生参加了
月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机数表法从中抽取
名学生的成绩进行统计分析，抽出的名学生的数学、语文成绩如下表.
（1）将学生编号为:
, 若从第
行第列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的 个人的编号(下面是摘自随机用表的第四行至第七行)
（2）若数学优秀率为
，求的值；
（3）在语文成绩为良的学生中，已知
，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.
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某校高三文科500名学生参加了5月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如下表：
（1）将学生编号为：001，002，003，……，499，500.若从第5行第5列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机数表的第4行至第7行）
（2）若数学的优秀率为
，求
的值；
（3）在语文成绩为良好的学生中，已知
，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.
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某校高三文科600名学生参加了12月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为
.
（Ⅰ）若从第6行第7列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5人的编号（下面是摘自随机数表的第4行至第7行）；
（Ⅱ）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表：
若数学成绩优秀率为35%，求的值；
（Ⅲ）在外语成绩为良的学生中，已知
，求数学成绩优比良的人数少的概率.
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某次高三年级模拟考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从A，B两道题目中任选一题作答.某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，作为下一步教学的参考依据，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001~900.
（1）若采用系统抽样法抽样，从编号为001~090的成绩中用简单随机抽样确定的成绩编号为025，求样本中所有成绩编号之和；
（2）若采用分层抽样，按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层.已知该校高三学生有540人选做A题目，有360人选做B题目，选取的样本中，A题目的成绩平均数为5，方差为2，B题目的成绩平均数为5.5，方差为0.25.
（i）用样本估计该校这900名考生选做题得分的平均数与方差；
（ii）本选做题阅卷分值都为整数，且选取的样本中，A题目成绩的中位数和B题目成绩的中位数都是5.5.从样本中随机选取两个大于样本平均值的数据做进一步调查，求取到的两个成绩来自不同题目的概率.
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| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| [40，50 ） | 2 | 0.04 |
| [50，60 ） | 3 | 0.06 |
| [60，70 ） | 14 | 0.28 |
| [70，80 ） | 15 | 0.30 |
| [80，90 ） | ||
| [90，100] | 4 | 0.08 |
| 合 计 |
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| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| [40，50 ） | 2 | 0.04 |
| [50，60 ） | 3 | 0.06 |
| [60，70 ） | 14 | 0.28 |
| [70，80 ） | 15 | 0.30 |
| [80，90 ） | ||
| [90，100] | 4 | 0.08 |
| 合 计 |
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