高三学生为了迎接高考,要经常进行模拟考试,锻炼应试能力,某学生从升入高三到高考要参加次模拟考试,下面是高三第一学期某学生参加次模拟考试的数学成绩表:
模拟考试第次 | |||||
考试成绩分 |
(1)已知该考生的模拟考试成绩与模拟考试的次数满足回归直线方程,若高考看作第次模拟考试,试估计该考生的高考数学成绩;
(2)把次模拟考试的成绩单放在五个相同的信封中,从中随机抽取个信封研究成绩,求抽取的个信封中恰有个成绩不等于平均值的概率.
参考公式:,.
高三数学解答题简单题
高三学生为了迎接高考,要经常进行模拟考试,锻炼应试能力,某学生从升入高三到高考要参加次模拟考试,下面是高三第一学期某学生参加次模拟考试的数学成绩表:
模拟考试第次 | |||||
考试成绩分 |
(1)已知该考生的模拟考试成绩与模拟考试的次数满足回归直线方程,若高考看作第次模拟考试,试估计该考生的高考数学成绩;
(2)把次模拟考试的成绩单放在五个相同的信封中,从中随机抽取个信封研究成绩,求抽取的个信封中恰有个成绩不等于平均值的概率.
参考公式:,.
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高三学生为了迎接高考,要经常进行模拟考试,锻炼应试能力,某学生从升入高三到高考要参加10次模拟考试,下面是高三第一学期某学生参加5次模拟考试的数学成绩表:
模拟考试第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考试成绩y分 | 90 | 100 | 105 | 105 | 100 |
(1)已知该考生的模拟考试成绩y与模拟考试的次数x满足回归直线方程,若高考看作第11次模拟考试,试估计该考生的高考数学成绩;
(2)把这5次模拟考试的数学成绩单放在5个相同的信封中,从中随机抽取3份试卷的成绩单进行研究,设抽取考试成绩不等于平均值的个数为,求出的分布列与数学期望.
参考公式:.
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某校高三文科名学生参加了月份的高考模拟考试,学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况,从名学生中抽取名学生的成绩进行统计分析,抽出的名学生的地理、历史成绩如下表:
地理 历史 | [80,100] | [60,80) | [40,60) |
[80,100] | 8 | m | 9 |
[60,80) | 9 | n | 9 |
[40,60) | 8 | 15 | 7 |
若历史成绩在[80,100]区间的占30%,
(1)求的值;
(2)请根据上面抽出的名学生地理、历史成绩,填写下面地理、历史成绩的频数分布表:
[80,100] | [60,80) | [40,60) | |
地理 | |||
历史 |
根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差(同一组数据用该组区间的中点值作代表),并估计哪个学科成绩更稳定.
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某校高三文科500名学生参加了3月份的高考模拟考试,学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况,从500名学生中抽取100名学生的成绩进行统计分析,抽出的100名学生的地理、历史成绩如下表:
若历史成绩在区间的占30%,
(1)求的值;
(2)请根据上面抽出的100名学生地理、历史成绩,填写下面地理、历史成绩的频数分布表:
地理 | |||
历史 |
根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差(同一组数据用该组区间的中点值作代表),并估计哪个学科成绩更稳定.
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某校高三文科名学生参加了月份的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况,利用随机数表法从中抽取名学生的成绩进行统计分析,抽出的名学生的数学、语文成绩如下表.
(1)将学生编号为:, 若从第行第列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的 个人的编号(下面是摘自随机用表的第四行至第七行)
(2)若数学优秀率为,求的值;
(3)在语文成绩为良的学生中,已知,求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.
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某校高三文科500名学生参加了5月份的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况,利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析,抽出的100名学生的数学、语文成绩如下表:
(1)将学生编号为:001,002,003,……,499,500.若从第5行第5列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的5个人的编号(下面是摘自随机数表的第4行至第7行)
(2)若数学的优秀率为,求的值;
(3)在语文成绩为良好的学生中,已知,求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.
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某校高三文科600名学生参加了12月的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况,利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析,将学生编号为.
(Ⅰ)若从第6行第7列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的5人的编号(下面是摘自随机数表的第4行至第7行);
(Ⅱ)抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表:
若数学成绩优秀率为35%,求的值;
(Ⅲ)在外语成绩为良的学生中,已知,求数学成绩优比良的人数少的概率.
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某次高三年级模拟考试中,数学试卷有一道满分10分的选做题,学生可以从A,B两道题目中任选一题作答.某校有900名高三学生参加了本次考试,为了了解该校学生解答该选做题的得分情况,作为下一步教学的参考依据,计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本,为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001~900.
(1)若采用系统抽样法抽样,从编号为001~090的成绩中用简单随机抽样确定的成绩编号为025,求样本中所有成绩编号之和;
(2)若采用分层抽样,按照学生选择A题目或B题目,将成绩分为两层.已知该校高三学生有540人选做A题目,有360人选做B题目,选取的样本中,A题目的成绩平均数为5,方差为2,B题目的成绩平均数为5.5,方差为0.25.
(i)用样本估计该校这900名考生选做题得分的平均数与方差;
(ii)本选做题阅卷分值都为整数,且选取的样本中,A题目成绩的中位数和B题目成绩的中位数都是5.5.从样本中随机选取两个大于样本平均值的数据做进一步调查,求取到的两个成绩来自不同题目的概率.
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分 组 | 频 数 | 频 率 |
[40,50 ) | 2 | 0.04 |
[50,60 ) | 3 | 0.06 |
[60,70 ) | 14 | 0.28 |
[70,80 ) | 15 | 0.30 |
[80,90 ) | ||
[90,100] | 4 | 0.08 |
合 计 |
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分 组 | 频 数 | 频 率 |
[40,50 ) | 2 | 0.04 |
[50,60 ) | 3 | 0.06 |
[60,70 ) | 14 | 0.28 |
[70,80 ) | 15 | 0.30 |
[80,90 ) | ||
[90,100] | 4 | 0.08 |
合 计 |
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