非空有限集合是由若干个正实数组成,集合的元素个数.对于任意，数或中至少有一个属于，称集合是...

非空有限集合是由若干个正实数组成,集合的元素个数.对于任意，数或中至少有一个属于，称集合是“好集”:否则,称集合是“坏集”.

（1）判断和是“好集”,还是“坏集”；

（2）题设的有限集合中,既有大于1的元素,又有小于1的元素,证明:集合是“坏集”.

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定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P(A)，用n(A)表示有限集A的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合A，都有A⊆P(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用ø表示空集，若A∩B=ø，则P(A)∩P(B)=ø；④若AB,，则P(A)P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，则n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正确的命题个数为（　　 ）。

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

高二数学选择题困难题查看答案及解析

对于正整数集合，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”．

（）判断集合是否是“和谐集”（不必写过程）．

（）请写出一个只含有个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”．

（）当时，集合，求证：集合不是“和谐集”．

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（本题12分）已知关于的不等式，其中.

（Ⅰ）当变化时，试求不等式的解集 ；

（Ⅱ）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

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(本小题满分12分)

已知关于的不等式，其中.

（1）当变化时，试求不等式的解集；

（2）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若 能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

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(本小题满分12分)

已知关于的不等式，其中.

（1）当变化时，试求不等式的解集；

（2）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若 能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知关于的不等式，其中．

（1）当变化时，试求不等式的解集A；

（2）对于不等式的解集A，若满足（其中Z为整数集）。试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最小的的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．

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关于x的不等式的解集为，若集合同时满足：

①（其中为整数集）

②B中的元素个数有限且为最少．

则实数=______

高二数学填空题简单题查看答案及解析

设是由任意个人组成的集合，如果中任意4个人当中都至少有1个人认识　　

其余3个人，那么，下面的判断中正确的是　　 （　　 ）

A．中没有人认识中所有的人　　　　　　　　

B．中至多有2人认识中所有的人

C．中至多有2人不认识中所有的人　　

D．中至少有1人认识中的所有人

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设是由任意个人组成的集合，如果中任意4个人当中都至少有1个人认识　　

其余3个人，那么，下面的判断中正确的是　　 （　　 ）

A．中没有人认识中所有的人　　　　　　　　

B．中至多有2人认识中所有的人

C．中至多有2人不认识中所有的人　　

D．中至少有1人认识中的所有人

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