已知函数的图象在点处的切线过点，则=_______．

已知函数且函数图象上点处的切线斜率为.

（1）试用含有的式子表示，并讨论的单调性；

（2）对于函数图象上的不同两点如果在函数图象上存在点使得点处的切线，则称存在“跟随切线”.特别地，当时，又称存在“中值跟随切线”.试问：函数上是否存在两点使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）若函数的图象在处的切线斜率为2，求函数的图象在的切线方程；

（2）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围．

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已知函数的图象在点处的切线方程为，则函数的图象在点 处的切线方程为________　　　　________.

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（本小题满分14分）

已知函数．

（1）求函数的最小值；

（2）证明：对任意恒成立；

（3）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点 （其中）使得点处的切线，则称直线存在“伴侣切线”．特别地，当时，又称直线存在“中值伴侣切线”．试问：当时，对于函数图象上不同两点、，直线是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．

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已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）经过点作函数图象的切线，求该切线的方程；

（3）当时恒成立，求常数的取值范围.

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已知函数.

(Ⅰ)当时，求函数的图象在点(1， )处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数的单调区间；

(Ⅲ)已知，对于函数图象上任意不同的两点，其中，直线的斜率为，记，若求证

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已知函数.

（Ⅰ）求函数的图象在处的切线方程；

（Ⅱ）若过点的直线与函数图象相切，求的方程.

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已知函数.

（Ⅰ）求函数的图象在处的切线方程；

（Ⅱ）若过点的直线与函数图象相切，求的方程.

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已知函数的图象在点的切线过点，则的值为（　　　 ）

A． 　　 　　　 B．　　　　 C．　 　　　　 　　 D．

【答案】A

【解析】

所以当，，函数的图象在点的切线斜率，又因为切线过点，，所以，所以解得，所以答案为A．

考点：导数的几何意义．

【题型】选择题
【适用】较易
【标题】【百强校】2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于，两点，则（　 　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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已知函数.

（1）求这个函数的图象在处的切线方程；

（2）若过点的直线与这个函数图象相切，求的方程.

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