已知椭圆的中心在坐标原点，且经过点，它的一个焦点与抛物线的焦点重合.（1）求椭圆的方程；（...

已知椭圆的中心在坐标原点，且经过点，它的一个焦点与抛物线的焦点重合.

（1）求椭圆的方程；

（2）斜率为的直线过点，且与抛物线交于两点，设点，的面积为，求的值；

（3）若直线过点，且与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，直线的纵截距为，证明：为定值.

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已知椭圆C的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知经过定点M（2,0）且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分？若存在求出点坐标；若不存在请说明理由．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知经过定点M（2,0）且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合.

求椭圆的方程；

设椭圆的上顶点为，过点作椭圆的两条动弦，若直线斜率之积为，直线是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合.

求椭圆的方程；

设椭圆的上顶点为，过点作椭圆的两条动弦，若直线斜率之积为，直线是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点且斜率存在的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值.

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已知椭圆的离心率是，且经过抛物线的焦点。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）经过原点作直线（不与坐标轴重合）交椭圆于，两点，轴于点，点为椭圆上的点，且，若直线的斜率均存在，且分别记为,求证：为定值；并求出该值。

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（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的中心在坐标原点，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，以椭圆的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为6.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、又点，求面积最大时对应的直线的方程.

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