已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，上下顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，离心率为e.
（1）若
，设四边形
的面积为
，四边形
的面积为
，且
，求椭圆C的方程；
（2）若
，设直线
与椭圆C相交于P，Q两点，
分别为线段
，
的中点，坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
，求实数k的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的左、右顶点分别为，，上下顶点分别为，，左、右焦点分别为，，离心率为e.
（1）若，设四边形的面积为，四边形的面积为，且，求椭圆C的方程；
（2）若，设直线与椭圆C相交于P，Q两点，分别为线段，的中点，坐标原点O在以MN为直径的圆上，且，求实数k的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
（a＞b＞0）的右焦点为F，上下顶点分别为A，B，直线BF交椭圆于C点，且
．
，求椭圆的方程．
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已知椭圆
的离心率为
，
分别为左，右焦点，
分别为左，右顶点，D为上顶点，原点
到直线
的距离为
.设点
在第一象限，纵坐标为t，且
轴，连接
交椭圆于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）（文）若三角形
的面积等于四边形
的面积，求直线的方程；
（理）求过点
的圆方程（结果用t表示)
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已知椭圆
的短轴长为2，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若椭圆的右焦点，右顶点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，求四边形
（
为坐标原点）面积的最大值.
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已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
,离心率
，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设
是直线
上的不同两点，若
,求
的最小值.
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已知椭圆：的离心率为
，左、右焦点分别为，焦距为8.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若点
是该椭圆上的一点，且它位于第一象限，点 
是椭圆的下顶点，求四边形
的面积.
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已知椭圆
的左右焦点分别为
和
，离心率
，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设A，B是直线
上的不同两点，若
，求
的最小值
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已知椭圆
：
的左右焦点分别为
,
,
,
为椭圆上的两动点，且以,,，四个点为顶点的凸四边形的面积的最大值为
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆经过点
，且直线
的斜率是直线
，
的斜率的等比中项，求
面积的取值范围．
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已知椭圆
的上下顶点分别为A，B，右顶点为C，右焦点为，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：
的离心率为
，左、右焦点分别为F1，F2，焦距为8．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若点M（x0，2）是该椭圆上的一点，且它位于第一象限，点N是椭圆的下顶点，求四边形F1MF2N的面积．
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已知椭圆
的上下顶点分别为
，
，右焦点为
，右顶点为
，若直线
与直线
交于点
，且
为钝角，则此椭圆的离心率
的取值范围为_____．
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