已知函数.（1）若函数有2个零点，求实数的取值范围；（2）若关于的方程有两个不等实根，证明...

已知函数.

（1）若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；

（2）设关于的方程的两个不等实根，求证：（其中为自然对数的底数）.

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已知函数.

（1）若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；

（2）设关于的方程的两个不等实根，求证：（其中为自然对数的底数）.

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已知函数．

（1）当时，求函数的零点个数；

（2）当时，若函数在区间上的最小值为-2，求的值；

（3）若关于的方程有两个不同实根，求实数的取值范围并证明： ．

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已知函数在点处取得极值。

（1）求实数a的值；

（2）若关于x的方程在区间[0，2]上有两个不等实根，求b的取值范围；

（3）证明：对于任意的正整数，不等式。

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已知二次函数，且不等式的解集为.

（1）方程有两个相等的实根，求的解析式；

（2）的最小值不大于，求实数的取值范围；

（3）如何取值时，函数存在零点，并求出零点.

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已知二次函数,且不等式的解集为.(1) 方程有两个相等的实根,求的解析式.(2) 的最小值不大于,求实数的取值范围.(3) 如何取值时,函数()存在零点,并求出零点.

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已知A、B、C是直线上的不同的三点，O是直线外一点，向量、、满足，记．

（1）求函数的解析式；

（2）若，,证明：不等式成立；

（3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）

已知二次函数，且不等式的解集为。

(Ⅰ) 若方程有两个相等的实根，求的解析式；

(Ⅱ) 若函数的最小值不大于，求实数的取值范围。

(Ⅲ) 如何取值时，函数()存在零点，并求出零点．

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已知函数（， ）．

（1）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；

（2）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围．

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已知是方程的两个不等实根，

函数的定义域为.

（1）当时，求函数的值域；

（2）证明：函数在其定义域上是增函数；

（3）在（1）的条件下，设函数，

若对任意的，总存在，使得成立，

求实数的取值范围.

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