若动点到定点与定直线的距离之和为4.
(1)求点的轨迹方程,并画出方程的曲线草图;
(2)记(1)得到的轨迹为曲线,问曲线上关于点()对称的不同点有几对?请说明理由.
高三数学解答题困难题
若动点到定点与定直线的距离之和为.
(1)求点的轨迹方程,并在答题卡所示位置画出方程的曲线草图;
(2)(理)记(1)得到的轨迹为曲线,问曲线上关于点对称的不同点有几对?请说明理由.
(3)(文)记(1)得到的轨迹为曲线,若曲线上恰有三对不同的点关于点对称,求的取值范围.
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已知平面内动点到两定点和的距离之和为4.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知直线和的倾斜角均为,直线过坐标原点且与曲线相交于, 两点,直线过点且与曲线是交于, 两点,求证:对任意, .
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已知动点到两定点,距离之和为4(),且动点的轨迹曲线过点.
(1)求的值;
(2)若直线与曲线有不同的两个交点,且(为坐标原点),求的值.
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已知动点到定点和的距离之和为.
(1)求动点轨迹的方程;
(2)设,过点作直线,交椭圆于不同于的两点,直线, 的斜率分别为, ,求的值.
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已知动点到定点和的距离之和为.
(Ⅰ)求动点轨迹的方程;
(Ⅱ)设,过点作直线,交椭圆异于的两点,直线的斜率分别为,证明:为定值.
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已知动点到定点与到定点的距离之比为.
(1)求动点的轨迹C的方程,并指明曲线C的轨迹;
(2)设直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1,求实数的值。
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如图,已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为,线段的长为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与轨迹交于、两点,且点在线段的上方,
线段的垂直平分线为.
①求的面积的最大值;
②轨迹上是否存在除、外的两点、关于直线对称,请说明理由.
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已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹。
(1)求曲线的方程;(2)求过点与曲线相切的直线方程。
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已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
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已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
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