已知函数.（1）设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；（2）当时，解关于x的不等式...

已知函数.

（1）试用定义证明:函数在上单调递增；

（2）若关于的不等式在区间上有解，求的取值范围.

参考公式：

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函数是定义在上的偶函数，当时， ；

（1）求函数的解析式；并写出函数的单调递增区间（不要求证明）；

（2）求在区间上的最小值；

（3）求不等式的解集；

（4）若对恒成立，求的取值范围.

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已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.

（1）求实数a，b的值；

（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；

（3）解关于的不等式．

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已知函数

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）若定义在区间D上的函数对于区间上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间上的 “凹函数”．试证当时，为“凹函数”．

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已知函数f（x）=．

（1）判断函数f（x）的奇偶性，并用单调性定义证明：f（x）在区间（-∞，+∞）单调递增；

（2）求不等式f[log2（2x-1）]+ ≤0的解集．

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已知函数f（x）=．

（1）判断函数f（x）的奇偶性，并用单调性定义证明：f（x）在区间（-∞，+∞）单调递增；

（2）求不等式f[log2（2x-1）]+ ≤0的解集．

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已知幂函数的图象经过点.

（1）求解析式

（2）根据单调性定义，证明在区间上单调递增.

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已知定义在区间上的函数满足：，恒有，且当时，．

（1）证明：函数在区间上为单调递减函数．

（2）若，解不等式．

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