如图所示,直角梯形ABCD中,,,,四边形EDCF为矩形,,平面平面ABCD.
(1)求证:平面ABE;
(2)求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值.
(3)在线段DF上是否存在点P,使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为,若存在,求出线段BP的长,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
如图所示,直角梯形ABCD中,,,,四边形EDCF为矩形,,平面平面ABCD.
(1)求证:平面ABE;
(2)求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值.
(3)在线段DF上是否存在点P,使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为,若存在,求出线段BP的长,若不存在,请说明理由.
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如图所示,直角梯形ABCD中,,,,四边形EDCF为矩形,,平面平面ABCD.
(1)求证:平面ABE;
(2)求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值.
(3)在线段DF上是否存在点P,使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为,若存在,求出线段BP的长,若不存在,请说明理由.
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已知AF平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形, .
(1)求证: 平面;
(2)线段上是否存在一点,使得 ?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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已知AF平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形, .
(1)求证: 平面;
(2)线段上是否存在一点,使得 ?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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(本题满分12分)
如图已知,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA ⊥平面ABCD,,, 。
(1)求证:;
(2)求直线PB与平面ABE所成的角;
(3)求A点到平面PCD的距离。
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如图,已知平面,四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
(3)求三棱锥的体积.
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(文)如图,已知四边形ABCD为矩形,平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且平面ACE.
(1)求证:AE//平面BDF;
(2)求三棱锥D-ACE的体积.
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如图,四边形ABCD为矩形,AD 平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点.且BF 平面ACE.
(1)求证:平面ADE平面BCE;
(2)求四棱锥E-ABCD的体积;
(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN平面DAE.
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