已知定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）若点为曲线上任...

已知定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆

心的轨迹为．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若点为曲线上任意一点，证明直线与曲线恒有且只有一个公共点．

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已知定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆

心的轨迹为．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若点为曲线上任意一点，证明直线与曲线恒有且只有一个公共点．

（Ⅲ）由（Ⅱ）你能否得到一个更一般的结论？并且对双曲线写出一个类似的结论（皆不必证明）．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设定点，动圆过点且与直线相切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）设为直线上任意一点，过点作轨迹的两条切线和，证明：．

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已知动圆经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设过点的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值.

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已知圆：，过且与圆相切的动圆圆心为.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设过点的直线交曲线于，两点，过点的直线交曲线于，两点，且，垂足为（，，，为不同的四个点）.

①设，证明：；

②求四边形的面积的最小值.

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在直角坐标系中， 已知定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设是曲线上两点，点关于轴的对称点为 (异于点)，若直线分别交轴于点，证明: 为定值.

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在直角坐标系中， 已知定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设是曲线上两点，点关于轴的对称点为 (异于点)，若直线分别交轴于点，证明: 为定值.

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已知动圆过点，且与直线相切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程，并求当圆的面积最小时的圆的方程；（Ⅱ）设动圆圆心的轨迹为曲线，直线与圆和曲线交于四个不同的点，从左到右依次为，且是直线与曲线的交点，若直线的倾斜角互补，求的值.

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已知动圆过点，且与直线相切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程，并求当圆的面积最小时的圆的方程；（Ⅱ）设动圆圆心的轨迹为曲线，直线与圆和曲线交于四个不同的点，从左到右依次为，且是直线与曲线的交点，若直线的倾斜角互补，求的值.

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（本题满分14分）

已知动圆过定点，且与定直线相切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）若是轨迹的动弦，且过， 分别以、为切点作轨迹的切线，设两切线交点为，证明:.

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