如图，在直三棱柱
中，
，直线
与平面
所成角的大小为
．求三棱锥
的体积.
高三数学解答题简单题
如图，在直三棱柱中，，直线与平面所成角的大小为．求三棱锥的体积.
高三数学解答题简单题
如图，直三棱柱
中，
分别是
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
和
所成角的大小；
（3）当
时，求三棱锥
的体积．
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（本题小满分12分）
如图，直三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
和
所成角的大小；
（3）当
时，求三棱锥
的体积．
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（本题小满分12分）
如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，．
（1）证明：平面；
（2）求异面直线和所成角的大小；
（3）当时，求三棱锥的体积．
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如图，底面为矩形的直棱柱
满足：
，
，
.
（1）求直线
与平面
所成的角
的大小；
（2）设
、
分别为棱
、
上的动点，求证：三棱锥
的体积
为定值，并求出该值.
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如图，四棱柱
中，
平面
，底面是边长为
的正方形，侧棱
．
（１）求三棱锥
的体积；
（２）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（３）若棱
上存在一点
，使得
，当二面角
的大小为
时，求实数
的值．
【解析】（1）在
中，
. （3’）
（2）以点D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系
，则
（4’）
,设平面的法向量为
，
由
得
， （5’）
则
，
. （7’）
（3）
设平面
的法向量为
，由
得
， （10’）
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．
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如图，在直四棱柱
中，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）比较四棱锥
与四棱锥
的体积的大小.
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如图，在直四棱柱
中， 
， 
， 
， 
.
（1）证明: 
平面
.
（2）比较四棱锥
与四棱锥
的体积的大小.
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如图，在直四棱柱中， ， ， ， .
（1）证明: 平面.
（2）比较四棱锥与四棱锥的体积的大小.
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