在中，为直角，，，与相交于点，，.（1）试用、表示向量；（2）在线段上取一点，在线段上取一...

在中，为直角，，，与相交于点，，.

（1）试用、表示向量；

（2）在线段上取一点，在线段上取一点，使得直线过，设，，求的值；

（3）若，过作线段，使得为的中点，且，求的取值范围.

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过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A、B两点.

（1）求直线AB的方程；

（2）试用表示A、B之间的距离；

（3）当时，求的余弦值.

参考公式：.

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过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A、B两点.

（1）求直线AB的方程；

（2）试用表示A、B之间的距离；

（3）当时，求的余弦值.

参考公式：.

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在直角坐标系中，已知圆圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点、．

（）求的取值范围；

（）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，与向量平行的直线经过椭圆的右焦点，与椭圆相交于、两点．

（1）若点在轴的上方，且，求直线的方程；

（2）若，，求△的面积；

（3）当（且）变化时，是否存在一点，使得直线和的斜率之和为．若存在，请证明结论；若不存在，请说明理由．

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如图，在直角坐标中，设椭圆的左右两个焦点分别为，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.

(1)求椭圆的方程；

(2>已知经过点且斜率为直线与椭圆有两个不同的和交点,请问是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），过点且斜率为的直线与曲线相交于不同的两点．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）设，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

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