如图，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，
为侧棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小（结果用反三角函数值表示）
高三数学解答题中等难度题
如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形，，为侧棱的中点.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小（结果用反三角函数值表示）
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如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形，，为侧棱的中点.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小（结果用反三角函数值表示）
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如图，在直三棱柱中，底面△
是等腰直角三角形，，为侧棱的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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如图，三棱柱中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
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如图，三棱柱
中，侧棱
平面， 
为等腰直角三角形， 
，且
分别是
的中点．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求锐二面角
的余弦值．
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如图，在直三棱柱
中，底面△
为等腰直角三角形，
，
为棱
上一点，且平面
⊥平面
.
(Ⅰ)求证：为棱的中点；（Ⅱ）
为何值时，二面角
的平面角为
.
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如图，在三棱柱
中，四边形
为菱形，为
的中点，底面
为等腰直角三角形，
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，在三棱柱中，四边形为菱形，为的中点，底面为等腰直角三角形，
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.
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如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形， 
，侧棱
，点
分别为棱
的中点， 
的重心为
，直线
垂直于平面
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦.
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如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形， ，侧棱，点分别为棱的中点， 的重心为，直线垂直于平面.
（1）求证：直线平面；
（2）求二面角的余弦.
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三棱柱
的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左侧图是等腰直角三角形）如图，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求二面角
的正切值.
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