对于定义域为[0，1]的函数f（x），若同时满足以下三个条件：
①f（1）=1；
②∀x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
③当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2），则称函数f（x）为理想函数．
（Ⅰ）若函数f（x）为理想函数，求f（0）．
（Ⅱ）判断函数g（x）=2x-1（x∈[0，1]）和函数
（x∈[0，1]）是否为理想函数？若是，予以证明；若不是，说明理由．
（III）设函数f（x）为理想函数，若∃x∈[0，1]，使f（x）∈[0，1]，且f[f（x）]=x，求证：f（x）=x．
①f（1）=1；
②∀x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
③当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2），则称函数f（x）为理想函数．
（Ⅰ）若函数f（x）为理想函数，求f（0）．
（Ⅱ）判断函数g（x）=2x-1（x∈[0，1]）和函数
（x∈[0，1]）是否为理想函数？若是，予以证明；若不是，说明理由．（III）设函数f（x）为理想函数，若∃x∈[0，1]，使f（x）∈[0，1]，且f[f（x）]=x，求证：f（x）=x．
高三数学解答题中等难度题
的函数
，如果同时满足以下三个条件：
，总有
；②
；③若
都有
成立；
函数．
；（2）函数
是
，使得
，且
， 则
； 其中真命题是________．（填上所有真命题的序号）
，如果同时满足以下三个条件：
，总有
，
，都有
成立；
；
是理想函数；
，使得
，且
，则
；
的定义域为
，若对于任意的
，当
时，都有
，则称函数
上为非减函数，且同时满足以下三个条件：①
；②
；③
.则
（ ）
（B）
（C）
（D）
的函数
，若同时满足下列三个条件：① 
；② 当
，且
时，都有 
；③ 当
，且
时，都有
， 则称
； 
； 
则其中是“偏对称函数”的函数个数为
B. 
C. 
D. 
的函数
同时满足以下两条性质：
,使得
；
，有
.
_______ ；
的定义域为
，若对于任意
，当
时，都有
，则称函数
；②
；③
，则
等于( )
B．
C．1 D．
上的函数
满足以下三个条件：
，都有
；
的图象关于
轴对称；
，都有
、
、
从小到大的关系是（ ）
B. 
D. 