已知奇函数满足：（1）定义域为R；（2）；（3）在上单调递减；（4）对于任意的，总存在，使...

已知奇函数满足：（1）定义域为R；（2）；（3）在上单调递减；（4）对于任意的，总存在，使.请写出一个这样的函数解析式：______.

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已知函数是定义域在上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数满足.

（1）求与的值；　　　　

（2）判断并证明的奇偶性；

（3）若函数在上单调递减，求不等式的解集.

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（16分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．

（1）当时，求函数的解析式；

（2）若函数为单调递减函数；

①直接写出的范围（不必证明）；

②若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数，且条件②中的区间为的一个“好区间”．

（1）求闭函数的“好区间”；

（2）若为闭函数的“好区间”，求、的值；

（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围．

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设函数是定义在上的函数，①若存在，使得成立，则函数在上单调递增。②若存在，使得成立，则函数在上不可能单调递减. ③若存在对于任意都有成立，则函数在上递增。④对于任意的，都有成立，则函数在上单调递减。

则以上真命题的个数为（　　 ）

A.0 B.1 C.2 D.3

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对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为，则把叫闭函数。

（1）求闭函数符合条件②的区间；

（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

（3）已知是正整数，且定义在的函数是闭函数，求正整数的最小值，及此时实数k的取值范围。

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已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数．

（1）确定和的解析式；

（2）判断函数的单调性，并用定义证明；

（3）若对于任意，都有成立，求的取值范围．

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已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数．

（1）确定和的解析式；

（2）判断函数的单调性，并用定义证明；

（3）若对于任意，都有成立，求的取值范围．

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已知二次函数满足下列3个条件:　　 ①的图象过坐标原点； ②对于任意都有；　　 ③对于任意都有,

（1）求函数的解析式；

（2）令，（其中为参数）

①求函数的单调区间；

②设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数的取值范围．（用表示出范围即可，不需要过程）

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设是定义在上的函数.

①若存在，使成立，则函数在上单调递增；

②若存在，使成立，则函数在上不可能单调递减；

③若存在对于任意都有成立，则函数在上单调递减.

则以上真命题的个数为（　　 ）

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

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