已知点列为函数图像上的点，点列顺次为轴上的点，其中，对任意，点构成以为顶点的等腰三角形.（...

已知点列为函数图像上的点，点列顺次为轴上的点，其中，对任意，点构成以为顶点的等腰三角形.

（1）证明：数列是等比数列；

（2）若数列中任意连续三项能构成三角形的三边，求的取值范围；

（3）求证：对任意，是常数，并求数列的通项公式.

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已知点列均在函数图像上，点列满足，若数列中任意连续三项能构成三角形的三边，则的范围为（　　 ）

A. B.

C. D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知点列均在函数图像上，点列满足，若数列中任意连续三项能构成三角形的三边，则的范围为（　　 ）

A. B.

C. D.

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已知点列均在函数图像上，点列满足，若数列中任意连续三项能构成三角形的三边，则的范围为（　　 ）

A. B.

C. D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，­为公差的等差数列。

⑴求点的坐标；

⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与数列相切于的直线的斜率为，求：。

⑶设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式。

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解答题简单题查看答案及解析

已知曲线，过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点（且，点列的横坐标构成数列，其中.

（1）求与的关系式；

（2）令，求证：数列是等比数列；

（3）若（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立.

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（本小题满分14分）已知函数.

（1）证明：函数 对于定义域内任意都有：成立.

（2）已知的三个顶点、、都在函数的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：是钝角三角形，但不可能是等腰三角形.

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（本小题满分13分）已知函数簇 ．

（1）设曲线列的顶点的纵坐标构成数列，求证：数列为等差数列；

（2）设曲线列的顶点到轴的距离构成数列，为数列的前项和，求S20．

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如图点是曲线（）上的点，点是轴上的点，△是以为直角顶点的等腰三角形，其中，2，3，……，为坐标原点。

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列，求最小正整数，使得对任意的，当时，成立。

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（本小题满分12分）在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n，点P_n在函数的图象上，且P_n的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{x_n}.

（1）求点P_n的坐标；

（2）设抛物线列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C_n的顶点为P_n，且过点D_n（0，）.记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为k_n，求

（3）设等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求数列的通项公式.

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