如图，正方体中，E为线段的中点，则AE与所成角的余弦值为____．

如图，正方体中，E为线段的中点，则AE与所成角的余弦值为____．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，、分别是线段、的中点，．

（1）证明：平面；

（2）设点是线段的中点，求二面角的余弦值．

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如图，四棱锥 底面为正方形，已知 ，，点 为线段 上任意一点（不含端点），点 在线段 上，且 ．

（1）求证：；

（2）若 为线段 中点，求直线 与平面 所成的角的余弦值．

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如图，四棱锥 底面为正方形，已知 ，，点 为线段 上任意一点（不含端点），点 在线段 上，且 ．

（1）求证：；

（2）若 为线段 中点，求直线 与平面 所成的角的余弦值．

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如图，平面⊥平面，为正方形， ，且分别是线段的中点.

(Ⅰ)求证：//平面；

(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值.

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如图，长方体中，，，点E是线段AB中点．

证明：；

求二面角的大小的余弦值；

求A点到平面的距离．

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知， 为线段的中点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直， , ，点是线段的中点.

（1）求证： 面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, 是线段的中点。

（1）证明：∥平面

（2）求异面直线与所成的角的余弦值。

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（14分）如图，在长方体中，==1，，点E是线段AB中点．

（1）求证：;

（2）求二面角的大小的余弦值；

（3）求点到平面的距离．

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