如图,直三棱柱中,,,分别为、的中点.
(1)证明:平面;
(2)已知与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在三棱柱ABC−中,平面ABC,D,E,F,G分别为,AC,,的中点,AB=BC=,AC==2.
(1)求证:AC⊥平面BEF;
(2)求二面角B−CD−C1的余弦值;
(3)证明:直线FG与平面BCD相交.
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如图,在三棱柱ABC−中,平面ABC,D,E,F,G分别为,AC,,的中点,AB=BC=,AC==2.
(1)求证:AC⊥平面BEF;
(2)求二面角B−CD−C1的余弦值;
(3)证明:直线FG与平面BCD相交.
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如图,在三棱柱ABC−中,平面ABC,D,E,F,G分别为,AC,,的中点,AB=BC=,AC==2.
(1)求证:AC⊥平面BEF;
(2)求二面角B−CD−C1的余弦值;
(3)证明:直线FG与平面BCD相交.
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如图,已知直三棱柱中,,,是的中点,是上一点,且.
(1)证明:平面;
(2)求二面角余弦值的大小.
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如图,已知在等腰梯形中,,,,,=60°,沿,折成三棱柱.
(1)若,分别为,的中点,求证:∥平面;
(2)若,求二面角的余弦值
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如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,且,,,点分别为、、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求二面角的余弦值.
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在三棱柱中,已知,,的中点为,垂直于底面.
(1)证明:在侧棱上存在一点,使得平面,并求出的长;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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在三棱柱中,已知,,的中点为,垂直于底面.
(1)证明:在侧棱上存在一点,使得平面,并求出的长;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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如图,在三棱柱中,,,,在底面的射影为的中点,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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如图,在直三棱柱中,点在棱上,,分别是,的中点,,.
(1)证明:;
(2)当为的中点时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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