已知函数为奇函数．（1）求实数的值；（2）判断并证明函数的单调性；（3）若存在，使得函数在...

已知函数，．

（1）判断的单调性，并证明之；

（2）若存在实数，，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

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已知函数为奇函数．

（1）求实数的值；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

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（本小题满分16分）设常数，函数．

（1）当时，判断并证明函数在的单调性；

（2）若函数的是奇函数，求实数a的值；

（3）当时，若存在区间，使得函数在的值域为，求实数的取值范围．

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已知函数．

判断并证明在上的单调性；

若存在使得在上的值域为求实数a的取值范围．

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已知函数．

判断并证明在上的单调性；

若存在使得在上的值域为求实数a的取值范围．

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（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

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已知函数 ，且满足.

（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；

（2）设函数，求在区间上的最大值；

（3）若存在实数m，使得关于x的方程恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.

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已知函数..

（1）判断函数的奇偶性并证明；

（2）若函数在区间上单调递减，且值域为，求实数的取值范围。

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已知函数，.

（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；

（2）求函数的单调递增区间：

（3）定义：对于任意实数、，

设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数．

（1）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；

（2）对于(1)中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

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