如图所示，在
中，
，
，
平面
，M是
上一个动点，，
为定值.求证：
（1）平面
平面
（2）当
取得最小值时，求
的值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示，在中，，，平面，M是上一个动点，，为定值.求证：
（1）平面平面
（2）当取得最小值时，求的值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示，在中，，，平面，M是上一个动点，，为定值.求证：
（1）平面平面
（2）当取得最小值时，求的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知
、
、
为不在同一直线上的三点，且
，
.
（1）求证：平面
//平面
；
（2）若
平面，且
，
，
，求证：
平面
；
（3）在（2）的条件下，设点
为
上的动点，求当
取得最小值时
的长.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在边长为4的菱形
中，
．点
分别在边
上，点
与点
不重合，
．沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）设点
满足
，试探究：当
取得最小值时，直线
与平面
所成角的大小是否一定大于
？并说明理由．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图，在边长为4的菱形
中，
．点
分别在边
上，点
与点
不重合，
，
．沿
将
翻折到
的位置，使平面
⊥平面
．
(1)求证：
⊥平面
；
(2)当
取得最小值时，请解答以下问题：
(i)求四棱锥
的体积；
(ii)若点
满足
=
(
)，试探究：直线
与平面
所成角的大小是否一定大于
?并说明理由．
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。
Ⅰ求三棱锥A-MCC1的体积；
Ⅱ当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC
【解析】
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如图，已知在长方体
中，
，点
为
上的一个动点，平面
与棱
交于点
，给出下列命题：
①四棱锥
的体积为
；
②存在唯一的点，使截面四边形
的周长取得最小值
；
③当点不与
，
重合时，在棱
上均存在点
，使得
平面
④存在唯一一点，使得
平面，且
其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系内，动圆
过定点
,且与定直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）中心在
的椭圆
的一个焦点为
,直线过点
.若坐标原点关于直线的对称点
在曲线上，且直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长取得最小值时的椭圆方程.
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