已知函数
和
（
且为常数），则下列结论正确的是（ ）
A.当
时，存在实数
，使得关于
的方程
有四个不同的实数根
B.存在
，使得关于的方程有三个不同的实数根
C.当
时，若函数
恰有
个不同的零点
、
、
，则
D.当
时，且关于的方程有四个不同的实数根、、、
，若
在
上的最大值为
，则
高一数学多选题困难题
已知函数和（且为常数），则下列结论正确的是（ ）
A.当时，存在实数，使得关于的方程有四个不同的实数根
B.存在，使得关于的方程有三个不同的实数根
C.当时，若函数恰有个不同的零点、、，则
D.当时，且关于的方程有四个不同的实数根、、、，若在上的最大值为，则
高一数学多选题困难题
已知函数和（且为常数），则下列结论正确的是（ ）
A.当时，存在实数，使得关于的方程有四个不同的实数根
B.存在，使得关于的方程有三个不同的实数根
C.当时，若函数恰有个不同的零点、、，则
D.当时，且关于的方程有四个不同的实数根、、、，若在上的最大值为，则
高一数学多选题困难题查看答案及解析
已知函数
和
（
且为常数）.有以下结论：①当
时，存在实数
，使得关于
的方程
有四个不同的实数根；②存在
，使得关于的方程有三个不同的实数根；③当
时，若函数
恰有
个不同的零点
，
，
，则
；④当
时，关于的方程有四个不同的实数根，，，
，且
，若
在
上的最大值为
，则
.其中正确结论的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分13分）
已知函数
，其中
是常数.
(Ⅰ)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若存在实数
，使得关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求的取值范围.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
（
为常数，且
）.
（1）当
时，求函数
的最小值（用表示）；
（2）是否存在不同的实数
使得
，
，并且
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
（
为常数，且
）.
（1）当
时，求函数
的最小值（用表示）；
（2）是否存在不同的实数
使得
， 
，并且
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义在区间
上的函数
，其中常数
．
（1）若函数
分别在区间
上单调，试求的取值范围；
（2）当
时，方程
有四个不相等的实根
．
①证明： 
；
②是否存在实数，使得函数在区间
单调，且的取值范围为
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
（本题满分14分）已知定义在区间
上的函数
，其中常数．
（1）若函数
分别在区间
上单调，试求的取值范围；
（2）当时，方程
有四个不相等的实根
．
①证明：
；
②是否存在实数，使得函数在区间
单调，且的取值范围为
，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
，若存在实数
，使得关于的方程
有两个不同的根，，则
的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 不确定
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数
则关于x的方程f[f（x）]+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有1个不同实根；
②存在实数k，使得方程恰有2个不同实根；
③存在实数k，使得方程恰有3个不同实根；
④存在实数k，使得方程恰有4个不同实根；
其中假命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
高一数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数
则关于x的方程f[f（x）]+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有1个不同实根；
②存在实数k，使得方程恰有2个不同实根；
③存在实数k，使得方程恰有3个不同实根；
④存在实数k，使得方程恰有4个不同实根；
其中假命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
高一数学选择题困难题查看答案及解析