如图，在四面体中，，用平行于的平面截此四面体，得到截面四边形，则该四边形面积的最大值为__...

如图，在四面体中，，用平行于的平面截此四面体，得到截面四边形，则该四边形面积的最大值为______

高三数学填空题困难题查看答案及解析

在四面体中，，，用平行于，的平面截此四面体，得到截面四边形，则四边形面积的最大值为（　　 ）

A. B. C. D.3

高三数学单选题困难题查看答案及解析

如图所示，在确定的四面体中，截面平行于对棱和.

(1)若⊥，则截面与侧面垂直；

(2)当截面四边形面积取得最大值时，为中点；

(3)截面四边形的周长有最小值；

(4)若⊥，，则在四面体内存在一点到四面体六条棱的中点的距离相等.上述说法正确的是　　　　　　　　 ．

高三数学填空题极难题查看答案及解析

如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的表面积为__________；若该六面体内有一小球，则小球的最大体积为___________．

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如图，是棱长为的正方体，是棱长为的正四面体，底面,在同一个平面内，，则正方体中过且与平面平行的截面面积是（　　 ）

A.

B.

C.

D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的，其中,

.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求此多面体的全面积.

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如图，四棱锥的底面是平行四边形， 平面， ，点是棱上异于、的一点.

（1）求证： ；

（2）过点和平面截四棱锥得到截面（点在棱上），求证： .

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如图，在中， 为直角， ．沿的中位线，将平面折起，使得，得到四棱锥．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）是棱的中点，过做平面与平面平行，设平面截四棱锥所得截面面积为，试求的值．

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如图，在中， 为直角， ．沿的中位线，将平面折起，使得，得到四棱锥．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）是棱的中点，过做平面与平面平行，设平面截四棱锥所得截面面积为，试求的值．

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如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在上且，，，是的中点，四面体的体积为.

（1）求过点P，C，B，G四点的球的表面积；

（2）求直线到平面所成角的正弦值；

（3）在棱上是否存在一点，使，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由.

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