如图所示，在确定的四面体
中，截面
平行于对棱
和
.
(1)若⊥，则截面与侧面
垂直；
(2)当截面四边形面积取得最大值时，
为
中点；
(3)截面四边形的周长有最小值；
(4)若⊥，
，则在四面体内存在一点
到四面体六条棱的中点的距离相等.上述说法正确的是 ．
高三数学填空题极难题
如图所示，在确定的四面体中，截面平行于对棱和.
(1)若⊥，则截面与侧面垂直；
(2)当截面四边形面积取得最大值时，为中点；
(3)截面四边形的周长有最小值；
(4)若⊥，，则在四面体内存在一点到四面体六条棱的中点的距离相等.上述说法正确的是 ．
高三数学填空题极难题
如图所示，在确定的四面体中，截面平行于对棱和.
(1)若⊥，则截面与侧面垂直；
(2)当截面四边形面积取得最大值时，为中点；
(3)截面四边形的周长有最小值；
(4)若⊥，，则在四面体内存在一点到四面体六条棱的中点的距离相等.上述说法正确的是 ．
高三数学填空题极难题查看答案及解析
如图，在四面体中，
，用平行于
的平面截此四面体，得到截面四边形
，则该四边形面积的最大值为______
高三数学填空题困难题查看答案及解析
在四面体中，
，
，用平行于
，
的平面截此四面体，得到截面四边形，则四边形面积的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.3
高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图，已知四面体ABCD的各条棱长均等于4，E，F分别是棱AD、BC的中点.若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）
A.
B.4 C.
D.6
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示的四棱锥
中，底面与侧面
垂直，且四边形为正方形， 
，点为边的中点，点
在边
上，且
，过
， ， 三点的截面与平面的交线为
，则异面直线
与所成的角为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，四棱锥
中，侧面
底面
，底面是平行四边，
，
，
，
是
中点，点
在线段
上.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）试确定点的位置，使直线
与平面
所成角和直线与平面所成角相等.
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如图，在四棱锥中，侧面
底面，底面是平行四边形， 
， 
， 
， 为的中点，点在线段上.
(Ⅰ)求证： 
；
(Ⅱ)试确定点的位置，使得直线
与平面
所成的角和直线与平面所成的角相等.
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如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面是平行四边形，
，
，
，
为
的中点，点
在线段
上.
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)试确定点的位置，使得直线
与平面
所成的角和直线与平面所成的角相等.
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如图，在四棱锥中，侧面底面，底面是平行四边形，，，，为的中点，点在线段上.
(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)试确定点的位置，使得直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等.
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如图，在四棱锥中，侧面底面，底面是平行四边形， 
， ， ， 为的中点，点在线段上．
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）试确定点的位置，使得直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等．
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