在四面体中，，，用平行于，的平面截此四面体，得到截面四边形，则四边形面积的最大值为A. B...

在四面体中，，，用平行于，的平面截此四面体，得到截面四边形，则四边形面积的最大值为（　　 ）

A. B. C. D.3

高三数学单选题困难题查看答案及解析

如图，在四面体中，，用平行于的平面截此四面体，得到截面四边形，则该四边形面积的最大值为______

高三数学填空题困难题查看答案及解析

如图所示，在确定的四面体中，截面平行于对棱和.

(1)若⊥，则截面与侧面垂直；

(2)当截面四边形面积取得最大值时，为中点；

(3)截面四边形的周长有最小值；

(4)若⊥，，则在四面体内存在一点到四面体六条棱的中点的距离相等.上述说法正确的是　　　　　　　　 ．

高三数学填空题极难题查看答案及解析

如图，是棱长为的正方体，是棱长为的正四面体，底面,在同一个平面内，，则正方体中过且与平面平行的截面面积是（　　 ）

A.

B.

C.

D.

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如图，在正方体中,平面垂直于对角线AC,且平面截得正方体的六个表面得到截面六边形,记此截面六边形的面积为,周长为,则（　　 ）

A. 为定值,不为定值 B. 不为定值,为定值

C. 与均为定值 D. 与均不为定值

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如图，在正方体中,平面垂直于对角线AC,且平面截得正方体的六个表面得到截面六边形,记此截面六边形的面积为,周长为,则（　　 ）

A. 为定值,不为定值 B. 不为定值,为定值

C. 与均为定值 D. 与均不为定值

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如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的表面积为__________；若该六面体内有一小球，则小球的最大体积为___________．

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如图，在正方体ABCD－ABCD中,平面垂直于对角线AC,且平面截得正方体的六个表面得到截面六边形,记此截面六边形的面积为S,周长为l,则（　　 ）

A. S为定值,l不为定值　　 B. S不为定值,l为定值

C. S与l均为定值　　 D. S与l均不为定值

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如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的，其中,

.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求此多面体的全面积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设四棱锥的底面不是平行四边形, 用平面去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面

A. 有无数多个　　 B. 恰有个　　 C. 只有个　　 D. 不存在

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