若直线是曲线的切线,也是曲线的切线,则_______.
高三数学填空题中等难度题
(本题15分)已知曲线与曲线,设点是曲线上任意一点,直线与曲线交于、两点.
(1)判断直线与曲线的位置关系;
(2)以、两点为切点分别作曲线的切线,设两切线的交点为,求证:点到直线:与:距离的乘积为定值.
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已知直线是曲线在处的切线,直线是曲线的一条切线,且,则直线的方程是__________.
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(1)若,求;
(2)若函数对应的图象记为
(3)求曲线在处的切线方程?(II)若直线为曲线的切线,并且直线与曲线有且仅有一个公共点,求所有这样直线的方程?
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(本小题满分12分)已知函数
(1)若直线是曲线的切线,求的值;
(2)若直线是曲线的切线,求的最大值;
(3)设是曲线上相异三点,其中求证:
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已知函数,,.
(Ⅰ)若的图像在处的切线过点,求的值并讨论在上的单调增区间;
(Ⅱ)定义:若直线与曲线、都相切,则我们称直线为曲线、的公切线.若曲线与存在公切线,试求实数的取值范围.
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已知函数.
(I)求曲线在点处的切线方程;
(II)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.
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已知直线即是曲线的切线,又是曲线的切线,则直线在轴上的截距为
A. 2 B. 1 C. D. .
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已知是曲线C:上的一点(其中),过点作与曲线C在处的切线垂直的直线交轴于点,过作与轴垂直的直线与曲线C在第一象限交于点;再过点作与曲线C在处的切线垂直的直线交轴于点,过作与轴垂直的直线与曲线C在第一象限交于点;如此继续下去,得一系列的点、、、、。(其中)
(1)求数列的通项公式。
(2)若,且是数列的前项和,是数列的前项
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已知直线为曲线在点(1,0)处的切线,直线为该曲线的另一条切线,且的斜率为1.
(Ⅰ)求直线、的方程
(Ⅱ)求由直线、和x轴所围成的三角形面积。
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已知函数, ,其中a>1.
(I)求函数的单调区间;
(II)若曲线在点处的切线与曲线在点 处的切线平行,证明;
(III)证明当时,存在直线l,使l是曲线的切线,也是曲线的切线.
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