已知是定义在R上的函数,对任意的都有且（1）求证: （2）判断函数的奇偶性.

已知是定义在上的函数，若对于任意的，都有，且，有.

（1）求证：；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）判断函数在上的单调性，并证明你的结论.

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（本小题满分13分）

已知定义在R上的函数满足：①对任意的，都有；②当时，有．

（1）利用奇偶性的定义，判断的奇偶性；

（2）利用单调性的定义，判断的单调性；

（3）若关于x的不等式在上有解，求实数的取值范围．

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已知定义在上的函数，对任意，都有，当时， ；

（1）判断的奇偶性；

（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

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已知定义在上的函数，对任意，都有，当时， ；

（1）判断的奇偶性；

（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）判断的奇偶性；

（2）用定义证明在区间上是增函数；

（3）若对任意的，恒成立，求的取值范围．

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已知函数的定义域为，对任意实数，都有．

（1）求的值并判断函数的奇偶性；

（2）已知函数，

①验证函数是否满足题干中的条件，即验证对任意实数，是否成立；

②若函数，其中，讨论函数的零点个数情况．

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已知函数.

（1）判断的单调性，并说明理由；

（2）判断的奇偶性，并用定义证明；

（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.

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