双曲线与椭圆有相同焦点，且过点.（1）求双曲线的标准方程；（2）若是双曲线的两个焦点，点在...

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）不过原点的直线与椭圆交于两点，已知，直线的斜率成等比数列，记以为直径的圆的面积分别为，试探究的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知双曲线过点且与椭圆有相同的焦点．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若点在双曲线上，，为左、右焦点，且，试求的面积．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知双曲线过点（3，－2）且与椭圆有相同的焦点.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若点M在双曲线上，为左、右焦点，且，试求的面积.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知椭圆 与双曲线有相同的焦点，且椭圆过点，若直线与直线平行且与椭圆相交于点．

(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；

(Ⅱ) 求三角形面积的最大值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

双曲线过点且与椭圆有相同的焦点.

(1)求双曲线标准方程；

(2)若点M在双曲线上， 分别是双曲线的左、右焦点，且，求的面积.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，并且经过点，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）若是椭圆上两点，且，求面积的最大值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的焦点与双曲线的焦点重合，并且经过点.

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（II） 设椭圆C短轴的上顶点为P，直线不经过P点且与相交于、两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为，判断直线是否过定点，若是，求出这个定点，否则说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

若椭圆 是以双曲线的顶点为焦点，以其焦点为顶点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若是椭圆上的一点，、是椭圆的两焦点，且，求 的面积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析