如图，圆
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆上任一点，且满足
，以
为坐标的动点
的轨迹记为曲线
．
（1）求圆的方程及曲线的方程；
（2）若两条直线
和
分别交曲线于点
和
，求四边形
面积的最大值，并求此时的
的值．
（3）根据曲线的方程，研究曲线的对称性，并证明曲线为椭圆．
高三数学解答题困难题
如图，圆与直线相切于点，与正半轴交于点，与直线在第一象限的交点为.点为圆上任一点，且满足，以为坐标的动点的轨迹记为曲线．
（1）求圆的方程及曲线的方程；
（2）若两条直线和分别交曲线于点和，求四边形面积的最大值，并求此时的的值．
（3）根据曲线的方程，研究曲线的对称性，并证明曲线为椭圆．
高三数学解答题困难题
如图，圆
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆上任一点，且满足
，动点
的轨迹记为曲线
．
（1）求圆的方程及曲线的轨迹方程；
（2）若直线
和
分别交曲线于点、和、
，
求四边形
的周长；
（3）已知曲线为椭圆，写出椭圆的对称轴、顶点坐标、范围和焦点坐标．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图，圆与直线相切于点，与正半轴交于点，与直线在第一象限的交点为.点为圆上任一点，且满足，动点的轨迹记为曲线．
（1）求圆的方程及曲线的方程；
（2）若两条直线
和
分别交曲线于点
、
和
、
，求四边形
面积的最大值，并求此时的
的值．
（3）证明：曲线为椭圆，并求椭圆的焦点坐标．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知圆
和点
，动圆经过点且与圆相切，圆心的轨迹为曲线
（1）求曲线的方程；
（2）点是曲线与轴正半轴的交点，点
在曲线上，若直线
的斜率
满足
求
面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知圆和点，动圆经过点且与圆相切，圆心的轨迹为曲线
（1）求曲线的方程；
（2）点是曲线与轴正半轴的交点，点在曲线上，若直线的斜率满足求面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
）且和直线2y+1=0相切，记其圆心的轨迹为曲线C．
＜0，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由： 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知极点与坐标原点
重合，极轴与
轴非负半轴重合，
是曲线
：
上任一点，点
满足
.设点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的平面直角坐标方程；
（2）已知曲线向上平移1个单位后得到曲线
，设曲线与直线
：
（
为参数）相交于
，
两点，求
值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知极点与坐标原点重合，极轴与轴非负半轴重合，是曲线：上任一点，点满足.设点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的平面直角坐标方程；
（2）已知曲线向上平移1个单位后得到曲线，设曲线与直线：（为参数）相交于，两点，求值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知极点与坐标原点重合，极轴与轴非负半轴重合，
是曲线
上任一点
满足
，设点的轨迹为
.
（1）求曲线的平面直角坐标方程；
（2）将曲线向右平移
个单位后得到曲线，设曲线与直线
（
为参数）相交于
、
两点，记点
，求
.
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已知极点与坐标原点重合，极轴与轴非负半轴重合，是曲线上任一点满足，设点的轨迹为.
（1）求曲线的平面直角坐标方程；
（2）将曲线向右平移个单位后得到曲线，设曲线与直线（为参数）相交于、两点，记点，求.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知两点
，直线
、
相交于点，且这两条直线的斜率之积为
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为曲线，曲线上在第一象限的点的横坐标为1，直线
、
与圆
相切于点、，又
、与曲线
的另一交点分别为，
，求
的面积的最大值（其中点
为坐标原点）．
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