已知为椭圆C：1（a＞b＞0）的一个焦点，且点在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；（2）若点...

已知椭圆的左、右两个焦点，过其中两个端点的直线斜率为，过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1，

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，求面积的最大值，并求此时直线的方程，

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已知椭圆的左、右两个焦点，过其中两个端点的直线斜率为，过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1。

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，求面积的最大值，并求此时直线的方程。

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已知为椭圆C：1（a＞b＞0）的一个焦点，且点在椭圆C上.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若点P（m，0）为椭圆C的长轴上一动点，过P且斜率为的直线l交椭圆C于A，B两点，求证|PA|2+|PB|2为定值.

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已知椭圆的离心率为，长轴长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）点是以长轴为直径的圆上一点，圆在点处的切线交直线于点，求证：过点且垂直于直线的直线过椭圆的右焦点．

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已知椭圆的中心在原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两焦点的距离之和为，则椭圆的方程为________ .

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已知椭圆（），长轴长为， 是左焦点， 是椭圆上一点且在第二象限， 轴， .

（1）求椭圆标准方程；

（2）若（）是椭圆上任意一点，过原点作圆： 的两条切线，分别交椭圆于， ，求证： .

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已知椭圆（），长轴长为， 是左焦点， 是椭圆上一点且在第二象限， 轴， .

（1）求椭圆标准方程；

（2）若（）是椭圆上任意一点，过原点作圆： 的两条切线，分别交椭圆于， ，求证： .

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已知椭圆： 的左右顶点，上下顶点分别为，左右焦点分别为，其中长轴长为4，且圆： 为菱形的内切圆.

（1）求椭圆的方程；

（2）点为轴正半轴上一点，过点作椭圆的切线，记右焦点在上的射影为，若的面积不小于，求的取值范围.

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已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，求的最大值与最小值；

（3）设是椭圆外的动点，满足，点是线段与该椭圆的交点，点在线段上，并且满足，，求点的轨迹方程．

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