如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点F在y轴上,其准线与双曲线的下准线重合.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设A(,)(>0)是抛物线上一点,且AF=,B是抛物线的准线与y轴的交点.过点A作抛物线的切线l,过点B作l的平行线l′,直线l′与抛物线交于点M,N,求△AMN的面积.
高二数学解答题困难题
(本题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设直线l是抛物线的准线,求证:以AB为直径的圆与准线l相切.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设直线l是抛物线的准线,直线AF与抛物线交于另一点B,求证:以AB为直径的圆与准线l相切.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设直线l是抛物线的准线,直线AF与抛物线交于另一点B,求证:以AB为直径的圆与准线l相切.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点F在y轴上,其准线与双曲线的下准线重合.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设A(,)(>0)是抛物线上一点,且AF=,B是抛物线的准线与y轴的交点.过点A作抛物线的切线l,过点B作l的平行线l′,直线l′与抛物线交于点M,N,求△AMN的面积.
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在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线的右焦点到其渐近线的距离为1,则该双曲线的标准方程是______.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为H,过点F的直线l与抛物线的交点为A,B,且.
求证:;
求的值.
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线C: x上横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5。
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过点M(1,0)作直线交抛物线C于A、B两点,求证:+恒为定值。
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设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合,x轴正半轴与极轴重合,若已知曲线C的极坐标方程为,点F1、F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).
(Ⅰ)求曲线C的标准方程和直线l的普通方程;
(Ⅱ)若点P为曲线C上的动点,求点P到直线l的最大距离.
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