如图,已知双曲线C的右焦点为F,过它的右顶点A作实轴的垂线,与其一条渐近线相交于点B ;若双曲线C的焦距为4,为等边三角形(为坐标原点,即双曲线C的中心),则双曲线C的方程为_________________.
高三数学填空题简单题
如图,已知双曲线C的右焦点为F,过它的右顶点A作实轴的垂线,与其一条渐近线相交于点B ;若双曲线C的焦距为4,为等边三角形(为坐标原点,即双曲线C的中心),则双曲线C的方程为_________________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图,已知双曲线C的右焦点为F,过它的右顶点A作实轴的垂线,与其一条渐近线相交于点B ;若双曲线C的焦距为4,为等边三角形(为坐标原点,即双曲线C的中心),则双曲线C的方程为_________________.
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已知为为双曲线的两个焦点,焦距,过左焦点垂直于轴的直线,与双曲线相交于两点,且为等边三角形.
(1)求双曲线的方程;
(2)设为直线上任意一点,过右焦点作的垂线交双曲线与两点,求证:直线平分线段(其中为坐标原点);
(3)是否存在过右焦点的直线,它与双曲线的两条渐近线分别相交于两点,且使得的面积为?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知双曲线,是右顶点,是右焦点,点在轴的正半轴上,且满足,,成等比数列,过作双曲线在第一、三象限的渐近线的垂线,垂足为.
(1)求证:;
(2)若直线与双曲线的左、右两支分别相交于点,求双曲线的离心率的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过,则双曲线的方程为( )
B. C. D.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
过双曲线:的右顶点作轴的垂线,与的一条渐近线相交于点.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过,两点(为坐标原点),则双曲线的方程为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于,若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过,两点(为坐标原点),则双曲线的方程为 ( )
A. B.
C. D.
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过双曲线: 的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过、两点(为坐标原点),则双曲线的方程为__________.
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过双曲线的右顶点作轴的垂线与C的一条渐近线相交于点A,若以的右焦点F为圆心,半径为4的圆经过A,O两点(O为原点),则双曲线的方程为( )
A. B.
C. D.
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已知双曲线的右焦点为,右顶点为,过作的垂线与双曲线交于分别作的垂线,两垂线交于点,若到直线的距离小于,则双曲线的渐近线斜率的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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