如图,多面体中,四边形是边长为的正方形,,且,,.
(Ⅰ)求证:平面垂直于平面;
(Ⅱ)若分别为棱和的中点,求证:∥平面;
(Ⅲ)求多面体的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,多面体中,四边形是边长为的正方形,,且,,.
(Ⅰ)求证:平面垂直于平面;
(Ⅱ)若分别为棱和的中点,求证:∥平面;
(Ⅲ)求多面体的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,多面体中,四边形是边长为的正方形,平面垂直于平面,且,,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若分别为棱和的中点,求证:∥平面;
(Ⅲ)求多面体的体积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,多面体中,四边形是边长为的正方形,,且,,.
(Ⅰ)求证:平面垂直于平面;
(Ⅱ)若分别为棱和的中点,求证:∥平面;
(Ⅲ)求多面体的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四边形和均是边长为2的正方形,它们所在的平面互相垂直,分别为的中点,点为线段的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求点到平面的距离.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在五面体中,四边形是边长为的正方形,平面,,,,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求五面体的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图如示的多面体中,平面平面,四边形是边长为的正方形, ∥,且.
(1)若分别是中点,求证: ∥平面
(2)求此多面体的体积
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在多面体中,底面是边长为2的正方形,四边形是矩形,且平面平面,,和分别是和的中点.
(1)求证:平面;
(2)求.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在多面体中,已知是边长为2的正方形, 为正三角形, 分别为的中点, 且, .
(1)求证: 平面;
(2)求证: 平面;
(3)求与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四边形与都是边长为的正方形,点E是的中点,⊥平面ABCD.
(I)计算:多面体A'B'BAC的体积;
(II)求证:平面BDE;
(Ⅲ) 求证:平面⊥平面BDE.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四边形是边长为的正方形,平面,,. 为线段的中点,与平面所成角为60°.在线段上取一点,使得.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析