如图，弧是半径为r的半圆，为直径，点E为弧的中点，点B和点C为线段的三等分点，线段与弧交于...

如图，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足 平面，．

（1）证明：；

（2）求点到平面的距离．

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如图，弧是半径为r的半圆，为直径，点E为弧的中点，点B和点C为线段的三等分点，线段与弧交于点G，平面外一点F满足平面，.

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）将（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积.

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如图7：A点是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P是直径MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为________。

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（本小题满分13分）

如图5，已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，平面，点是的中点.

（1）求二面角的余弦值.

（2）求点到平面的距离.

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（本小题满分13分）

如图5，已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，平面，点是的中点.

（1）求二面角的余弦值.

（2）求点到平面的距离.

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如图，是边长为的等边三角形，，分别为，靠近，的三等分点，点为边的中点，线段交线段于点，将沿翻折，使平

面⊥平面，连接，，形成如图所示的几何体．

(Ⅰ) 求证：⊥平面；

(Ⅱ) 求二面角 的余弦值．

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如图，是边长为的等边三角形，，分别为，靠近，的三等分点，点为边的中点，线段交线段于点，将沿翻折，使平面⊥平面，连接，，形成如图所示的几何体．

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）求二面角 的余弦值．

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如图所示，四棱锥中，四边形为平行四边形，，平面．

（1）求证：；

（2）若，E为线段的中点，F为线段上靠近B的三等分点，求直线与平面AEF所成角的正弦值．

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如图，在三棱柱中，侧棱底面,是棱的中点，是的延长线与的延长线的交点.若点在直线上，则下列结论正确的是(　　 )

A.当点为线段的中点时，平面

B.当点为线段的三等分点时，平面

C.在线段的延长线上，存在一点，使得平面

D.不存在点，使与平面垂直

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