如图，已知平行四边形，是与的交点，设．（Ⅰ）用表示和；（Ⅱ）若，，求．

如图，已知平行四边形，是与的交点，设．

（Ⅰ）用表示和；

（Ⅱ）若，，求．

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如图，已知平行四边形，是与的交点，设．

（Ⅰ）用表示和；

（Ⅱ）若，，求．

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类比是数学发现的一种重要方法：（1）如图1所示，是平行四边形对角线的交点，若，则，（2）在图2所示的平行六面体（底面是平行四边形的棱柱）中，与截面的交点为，设。类比（1）写出用表示的关系式是________。

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如图，平行四边形中，是边上一点，为与的交点，且，若，，则用表示　 　 　　　　 　 .

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（1）化简

（2）如图，平行四边形中，分别是的中点，为交点，若=，=，

试以，为基底表示、、．

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（1）化简

（2）如图，平行四边形中，分别是的中点，为与的交点，若=，=，试以，为基底表示、、．

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如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点．若，．

（1）试以，为基底表示，；

（2）求证：A，G，C三点共线．

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如图是单位圆上的点，分别是圆与轴的两交点，为正三角形.

（1）若点坐标为，求的值；

（2）若，四边形的周长为，试将表示成的函数，并求出的最大值.

【解析】第一问利用设

∵  A点坐标为∴   ，

（2）中 由条件知  AB=1，CD=2 ，

在中，由余弦定理得 

∴ 

∵       ∴    ，

∴  当时，即 当 时 ， y有最大值5. .

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