设是实数，函数 .（1）若已知为该函数图像上一点，求的值；（2）证明：对于任意在上为增函数...

设是实数，函数 .

（1）若已知为该函数图像上一点，求的值；

（2）证明：对于任意在上为增函数.

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已知函数，和的图像关于原点对称.

（I）试判断在上的单调性，并给予证明；

（II）将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，若对于任意的实数，平移后和的图象最多只有一个交点，求实数的最小值.

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已知的图像可由的图像平移得到，对于任意的实数，均有成立，且存在实数，使得为奇函数．

（Ⅰ）求函数的解析式．

（Ⅱ）函数的图像与直线有两个不同的交点， ，若，，求实数的取值范围．

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设是实数，函数 .

（1）若已知为该函数图像上一点，求的值；

（2）证明：对于任意在上为增函数.

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已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明为偶函数；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断 和 的大小关系，并证明你的结论．

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已知是偶函数.

(1)求的值；

(2)证明:对任意实数,函数的图像与直线最多只有一个交点；

(3)设若函数的图像有且只有一个公共点,求实数的取值范围.

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已知函数，的图像在轴上的截距为，且关于直线对称．若对于任意的，存在，使得，则实数的取值范围为______．

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设是实数，，

（1）已知是奇函数，求；

（2）用定义证明：对于任意在上为增函数．

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