设是实数，，（1）已知是奇函数，求；（2）用定义证明：对于任意在上为增函数．

已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明为偶函数；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断 和 的大小关系，并证明你的结论．

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设是实数，，

（1）已知是奇函数，求；

（2）用定义证明：对于任意在上为增函数．

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已知函数的定义域为，若对于任意的实数，都有，且时，有.

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）设，若对所有，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数的定义域为，若对于任意的实数，都有，且时，有

（1）判断并证明函数的单调性；

（2）设，若对所有， 恒成立，求实数的取值范围

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求函数的定义域；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求函数的定义域；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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已知：定义在R上的函数，对于任意实数a, b都满足，且，网当．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明在上是增函数；

（Ⅲ）求不等式的解集．

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已知：定义在R上的函数，对于任意实数a, b都满足，且，网当．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明在上是增函数；

（Ⅲ）求不等式的解集．

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求的定义域；

（2）判断函数的单调性，不需要证明；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数的定义域为,并满足(1)对于一切实数，都有；

(2)对任意的；  (3)；

利用以上信息求解下列问题：

(1)求；

(2)证明；

(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围。

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