已知椭圆：的长轴长是离心率的两倍，直线：交于，两点，且的中点横坐标为．（1）求椭圆C的方...

已知椭圆：的长轴长是离心率的两倍，直线：交于，两点，且的中点横坐标为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若，是椭圆上的点，为坐标原点，且满足，求证：，斜率的平方之积是定值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率，过左焦点的直线与椭圆相交于两点，弦的中点坐标为.

（1）求椭圆的方程；

（2）椭圆长轴的左右两端点分别为，点位椭圆上异于的动点，直线：与直线分别交于两点，试问的外接圆是否恒过轴上不同于点的定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆C:，的离心率为，A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过（-1,0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求POQ的面积的最大时直线l的方程。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知中心在坐标原点的椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2＝4x的焦点，且椭圆E的离心率是．

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点C（－1,0）的动直线与椭圆E相交于A，B两点．若线段AB的中点的横坐标是，求直线AB的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的焦距为4，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，线段的中点为，且．

（1）若离心率，求椭圆的方程；

（2）求椭圆的长轴长的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆 的离心率为，长轴长为，直线与椭圆交于、两点且为直角，为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的长度.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析