已知.
(1)已知是导函数,求的极值;
(2)设,若有两个零点,求a的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
已知函数,其导函数设为.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数有两个极值点,,试用表示;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若的极值点恰为的零点,试求,这两个函数的所有极值之和的取值范围.
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已知函数有极值,且导函数的极值点是的零点.
(1)求关于的函数关系式,并写出定义域;
(2)证明:;
(3)若,这两个函数的所有极值之和不小于,求的取值范围.
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已知.
(1)已知是导函数,求的极值;
(2)设,若有两个零点,求a的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)若无极值点,但其导函数有零点,求的值;
(Ⅱ)若有两个极值点,求的取值范围,并证明的极小值小于.
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已知函数的导函数是二次函数,当时,有极值,且极大值为2,.
(1)求函数的解析式;
(2)有两个零点,求实数的取值范围;
(3)设函数,若存在实数,使得,求的取值范围.
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(本题满分15分)
已知函数.
(Ⅰ)若无极值点,但其导函数有零点,求的值;
(Ⅱ)若有两个极值点,求的取值范围,并证明的极小值小于.
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已知函数有极值,且导函数的极值点是的零点,给出命题:①;②若,则存在,使得;③若有两个极值点,,则;④若,且是曲线,的一条切线,则的取值范围是;则以上命题正确序号是______.
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已知函数有极值,且导函数的极值点是的零点。(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)
求b关于a的函数关系式,并写出定义域;
证明:b²>3a;
若, 这两个函数的所有极值之和不小于,求a的取值范围。
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