在数列中，，其前项和满足关系式（）．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比为，作数...

在数列中，，其前项和满足关系式（）．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的公比为，作数列，使（），求．

（3）求的值．

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设等比数列的前项和，首项，公比．

（1）若数列满足，，求数列的通项公式；

（2）若，记，数列的前项和为，求证：当时，

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设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的公比，数列满足，，求数列的通项公式；

（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.

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已知等比数列，的公比分别为，．

（1）若，，求数列的前项和；

（2）若数列，满足，求证：数列不是等比数列．

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已知数列是首项为，公比的等比数列，，数列满足．

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前项和；

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设，数列满足：，.

（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；

（2）求数列的通项公式；

（3）求数列的前项和.

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数列满足，，令，是公比为的等比数列，设；

（1）求证：；

（2）设的前项和为，求的值.

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已知数列是首项为，公比的等比数列. 设

，数列满足.

（Ⅰ）求证：数列成等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列的首项为，公比为的等比数列，设（），数列满足．

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前项和;

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

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已知，且不等式对任意的恒成立.

(Ⅰ) 求与的关系；

(Ⅱ) 若数列满足：，，为数列的前项和.求证：；

(Ⅲ) 若在数列中，，为数列的前项和.求证：.

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