已知直角梯形ABCD,,平面ABCD,,,,求:
(1)点B到平面CDE的距离;
(2)二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
已知直角梯形ABCD,,平面ABCD,,,,求:
(1)点B到平面CDE的距离;
(2)二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥中,侧面底面ABCD,侧棱,,底面ABCD为直角梯形,其中,,,O为AD中点.
求直线PB与平面POC所成角的余弦值.
求B点到平面PCD的距离.
线段PD上是否存在一点Q,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=,PA=AD=2,AB=BC=1.
(1)求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值;
(2)点Q是线段BP上的动点,当直线CQ与DP所成的角最小时,求线段BQ的长.
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已知四棱锥中,底面为直角梯形,.,,为正三角形,且面面,异面直线与所成的角的余弦值为,为的中点.
(Ⅰ)求证:面;
(Ⅱ)求点到平面的距离;
(Ⅲ)求平面与平面相交所成的锐二面角的大小.
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在图所示的五面体中,面ABCD为直角梯形,,平面平面ABCD,,,是边长为2的正三角形.
证明:平面ACF;
若点P在线段EF上,且二面角的余弦值为,求的值.
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如图所示,直角梯形ABCD中,,,,四边形EDCF为矩形,,平面平面ABCD.
(1)求证:平面ABE;
(2)求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值.
(3)在线段DF上是否存在点P,使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为,若存在,求出线段BP的长,若不存在,请说明理由.
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(本小题满分10分)
如图,在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,∠BAD=90°,PA⊥平面ABCD,AB=1,AD=2,PA=CD=4,求二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱,,底面为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,,O为AD中点.
(Ⅰ)求直线与平面所成角的余弦值;
(Ⅱ)线段上是否存在一点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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