已知是首项为2的等比数列，各项均为正数，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n...

已知是公差为正数的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项，且，.

（1）求，的通项公式.

（2）令，求的项和.

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已知数列是首项、公比都为正数的等比数列，数列的前项和为，则数列的通项公式为　　　　　　　　 ．

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已知数列是首项、公比都为正数的等比数列，数列的前项和为，则数列的通项公式为　　　　　　　　 ．

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已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知各项均为正数的数列中，，是数列的前项和，对任意，有，函数，数列的首项，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求证：是等比数列并通项公式.

（3）令，，求数列的前项和.

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已知是首项为2的等比数列，各项均为正数，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和.

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已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.函数，数列的首项.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式

（Ⅲ）令，（为正整数），求数列的前n项和.

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等比数列的各项均为正数，且.

（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）已知数列是等比数列，因此把已知条件用首项和公比表示并解出，然后可写出通项公式；（2）计算出是等差数列的前项和， ，因此变成两项的和，即数列可用裂项相消法求和得出结论．

（1）设数列{an}的公比为，由得所以

有条件可知，故．

由得，所以

故数列{an}的通项式为

（2）==.

故

所以数列的前n项和为

考点：等比数列的通项公式，等差数列的前项和，裂项相消法求和．

【题型】解答题
【结束】
18

已知函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）求在区间上的最小值.

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