如图（1）在等腰直角三角形ABC中，
，
，点D为AB中点，将
沿DC折叠得到三棱锥
，如图（2），其中
，点M，N，G分别为
，BC，
的中点．
（1）求证：
平面DCG．
（2）求三棱锥G-A1DC的体积．
高三数学解答题中等难度题
如图（1）在等腰直角三角形ABC中，，，点D为AB中点，将沿DC折叠得到三棱锥，如图（2），其中，点M，N，G分别为，BC，的中点．
（1）求证：平面DCG．
（2）求三棱锥G-A1DC的体积．
高三数学解答题中等难度题
如图（1）在等腰直角三角形ABC中，，，点D为AB中点，将沿DC折叠得到三棱锥，如图（2），其中，点M，N，G分别为，BC，的中点．
（1）求证：平面DCG．
（2）求三棱锥G-A1DC的体积．
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如图（1），在等腰直角
中，斜边，D为
的中点，将
沿
折叠得到如图（2）所示的三棱锥
，若三棱锥的外接球的半径为
，则
_________.
图（1）
图（2） 
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如图（1），在等腰直角中，斜边，D为的中点，将沿折叠得到如图（2）所示的三棱锥，若三棱锥的外接球的半径为，则_________.
图（1）
图（2） 
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如图，
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到四棱锥
，已知
，垂足为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的最大体积.
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（本小题满分12分）如图（1），△
是等腰直角三角形，
分别为
的中点，将△
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰好为
的中点，得到图（2）。
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积。
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已知
是等腰直角三角形,
．
分别为
的中点,沿
将
折起,得到如图所示的四棱锥
．
(Ⅰ)求证：平面
平面
．
(Ⅱ)当三棱锥
的体积取最大值时,求平面
与平面
所成角的正弦值．
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（本题满分14分）如图，是等腰直角三角形，
，
，分别为
的中点，沿将折起，得到如图所示的四棱锥
．
（Ⅰ）在棱
上找一点
，使
∥平面
；
（Ⅱ）当四棱锥的体积取最大值时，求平面与平面
夹角的余弦值．
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已知
分别为等腰直角三角形
的边上的中点，
，现把
沿折起（如图2），连结
，得到四棱锥
．
（1）证明：无论把转到什么位置，面
面
；
（2）当四棱锥的体积最大时，求
到面
的距离及体积的最大值．
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