已知是各项为正数的等差数列,公差为,对任意的,是和的等比中项.
(1)设,,求证:是等差数列;
(2)若,,,
(Ⅰ)求数列的前项和;
(Ⅱ)求数列的前项和.
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已知{}是各项均为正数的等差数列,公差为d,对任意的,是和的等比中项.
(Ⅰ)设 求证:数列{}是等差数列;
(Ⅱ)设 求证:
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已知是各项均为正数的等差数列,公差为2.对任意的,是和的等比中项.,.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,求数列的通项公式.
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已知是各项均为正数的等差数列,公差为2.对任意的,是和的等比中项.,.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,求数列的通项公式.
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已知是各项为正数的等差数列,公差为,对任意的,是和的等比中项.
(1)设,,求证:是等差数列;
(2)若,,,
(Ⅰ)求数列的前项和;
(Ⅱ)求数列的前项和.
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对于数列,若存在正数p,使得对任意都成立,则称数列为“拟等比数列”.
已知,且,若数列和满足:,且,.
若,求的取值范围;
求证:数列是“拟等比数列”;
已知等差数列的首项为,公差为d,前n项和为,若,,,且是“拟等比数列”,求p的取值范围请用,d表示.
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已知各项为正数的数列中,,对任意的,成等比数列,公比为;成等差数列,公差为,且.
(1)求的值;
(2)设,证明:数列为等差数列;
(3)求数列的前项和.
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已知各项均为正数的两个数列和满足:,,
(Ⅰ)设,,
求证:(1)(2)数列是等差数列,并求出其公差;
(Ⅱ)设,,且是等比数列,求和的值.
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已知是各项均为正数的等比数列, ,设,且.
(Ⅰ)求证:数列是以-2为公差的等差数列;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求的最大值.
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已知是各项均为正数的等差数列,公差为,对任意的是和的等差中项.
(Ⅰ)设,求证:是等差数列;
(Ⅱ)设 ,求证:
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