已知各项均为正数的两个数列和满足：，，（Ⅰ）设，，求证：（1）（2）数列是等差数列，并求出...

已知各项均为正数的两个数列和满足：，，

（Ⅰ）设，，

求证：（1）（2）数列是等差数列，并求出其公差；

（Ⅱ）设，，且是等比数列，求和的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于数列，若存在正数p，使得对任意都成立，则称数列为“拟等比数列”．

已知，且，若数列和满足：，且，．

若，求的取值范围；

求证：数列是“拟等比数列”；

已知等差数列的首项为，公差为d，前n项和为，若，，，且是“拟等比数列”，求p的取值范围请用，d表示．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知等差数列的公差大于零,且是方程的两个根；各项均为正数的等比数列的前项和为,且满足，

（1）求数列、的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前n项和.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知各项均为正数的数列满足，， .

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）当取何值时，取最大值，并求出最大值；

（Ⅲ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

设个正数依次围成一个圆圈．其中是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列．

（1）若，，求数列的所有项的和；

（2）若，，求的最大值；

（3）是否存在正整数，满足？若存在，求出值；

若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设个正数依次围成一个圆圈，其中是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列.

（1）若，求数列的所有项的和；

（2）若，求的最大值；

（3）当时是否存在正整数，满足？若存在，求出值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知各项均为正数的两个无穷数列、满足．

（Ⅰ）当数列是常数列（各项都相等的数列），且时，求数列的通项公式；

（Ⅱ）设、都是公差不为0的等差数列，求证：数列有无穷多个，而数列惟一确定；

（Ⅲ）设，，求证：．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知各项均为正数的两个无穷数列、满足．

（Ⅰ）当数列是常数列（各项都相等的数列），且时，求数列的通项公式；

（Ⅱ）设、都是公差不为0的等差数列，求证：数列有无穷多个，而数列惟一确定；

（Ⅲ）设，，求证：．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知各项均为正数的无穷数列的前项和为，且满足（其中为常数）， .数列满足.

（1）证明数列是等差数列，并求出的通项公式；

（2）若无穷等比数列满足：对任意的，数列中总存在两个不同的项， 使得，求的公比.

高三数学解答题困难题查看答案及解析