顺次连接椭圆的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.（1）求椭圆的标准方程；（2）设...

顺次连接椭圆：的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于，两点，，其中为坐标原点，求.

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顺次连接椭圆的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于，两点，，其中为坐标原点，求.

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顺次连接椭圆应该的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.

（1）求椭圆的方程；

（2）设，过椭圆右焦点的直线交于两点，若对满足条件的任意直线，不等式 恒成立，求的最小值.

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顺次连接椭圆的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆相切于点，过点作，垂足为，求面积的最大值.

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顺次连接椭圆的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形。

（1）求椭圆的方程；

（2），是椭圆上的两个不同点，若直线，的斜率之积为（以为坐标原点），线段上有一点满足，连接并延长交椭圆于点，求椭圆的值.

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顺次连接椭圆的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形。

（1）求椭圆的方程；

（2），是椭圆上的两个不同点，若直线，的斜率之积为（以为坐标原点），线段上有一点满足，连接并延长交椭圆于点，求椭圆的值.

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椭圆的离心率为且四个顶点构成面积为的菱形.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点，记中点为，坐标原点为，直线交椭圆于，两点，当四边形的面积为时，求直线的方程.

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已知椭圆的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为的菱形的四个顶点.

（I）求椭圆的方程；

（II）直线与椭圆交于，两点，且线段的垂直平分线经过点，求（为原点）面积的最大值.

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已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当变化时，①求的值；②试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当变化时，①求的值；②试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

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