过点(0,2）的直线l与抛物线交于A，B两点，且(O为坐标原点).(1)求抛物线C的方程；...

已知抛物线：的准线经过点.

（1）求抛物线的方程；

（2）设是原点，直线恒过定点，且与抛物线交于，两点，直线与直线，分别交于点，.请问：是否存在以为直径的圆经过轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知点是抛物线的焦点，若点在抛物线上，且

求抛物线的方程；

动直线与抛物线相交于两点，问：在轴上是否存在定点其中，使得向量与向量共线其中为坐标原点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知点是抛物线的焦点，若点在抛物线上，且

求抛物线的方程；

动直线与抛物线相交于两点，问：在轴上是否存在定点其中，使得向量与向量共线其中为坐标原点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知点为抛物线：的焦点，抛物线上的点满足(为坐标原点)，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线：与抛物线交于不同的两点，是否存在实数及定点，对任意实数，都有？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，请说明理由.

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过点(0,2）的直线l与抛物线交于A，B两点，且(O为坐标原点).

(1)求抛物线C的方程；

(2)在y轴上是否存在定点M，使得？并说明理由.

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过点(0,2）的直线l与抛物线交于A，B两点，且(O为坐标原点).

(1)求抛物线C的方程；

(2)在y轴上是否存在定点M，使得？并说明理由.

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（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线的顶点在坐标原点，过抛物线的焦点的直线与该抛物线交于两点， 面积的最小值为2．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）试问是否存在定点，过点的直线与抛物线交于两点，当三点不共线时，使得以为直径的圆必过点．若存在，求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知经过定点M（2,0）且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分？若存在求出点坐标；若不存在请说明理由．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知经过定点M（2,0）且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

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